sympy 선형대수 4 : 선형 대수 연산

 심파이에서 행렬객체에 수행할 수 있는 선형대수 관련 연산을 다음 표에 정리하엿다.

[표 1] 선형대수 연산

연산	기능
A.T A.H A.D	전치행렬(transposition) 복소전치행렬(hermite conjugation) Dirac transposition
A.rank()	행렬의 랭크(rank)
A.det()	행렬식 (determinant)
A.inv()	역행렬 (inverse matrix)
A.LUsolve(b)	행렬방정식 Ax=b 를 푼다.
A.norm()	norm을 구한다.
A.eigenvals(**flags) A.eigenvecs(**flag)	행렬의 고유값을 구한다. 행렬의 고유값과 고유벡터를 구한다.
A.evalf()	행렬 각 요소의 실수 근사값을 구한다.
A.applyfunc(f)	행렬 각 요소에 함수 f를 적용한다.

숫자로만 이루어진 행렬뿐만 아니라 대수 기호가 포함된 행렬에 대한 연산도 수행 가능하다.

>>> x=symbols('x') # x 를 기호로 설정 >>> C=Matrix([[x,2],[1,x]]) >>> D=ones(2)*x >>> C [x  2] [1  x] >>> D [x  x] [x  x] >>> C.det() 2     x  - 2 >>> C*D [  2             2   ] [x  + 2*x  x  + 2*x  ] [   2           2    ] [ x  + x    x  + x   ]

만약 대수 기호 대신에 숫자를 입력하고 싶다면 subs() 메쏘드를 이용한다.

>>> C.subs(x,11) [11  2 ] [1   11] >>> y=symbols('y') >>> D.subs(x,y**2+1) [ 2       2    ] [y  + 1  y  + 1] [ 2       2    ] [y  + 1  y  + 1] >>> D.subs(x,sqrt(y)) [  ___    ___     ] [\/ y     \/ y    ] [  ___    ___     ] [\/ y     \/ y    ]

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